设xy为实数.x+y=1x的4次方十y的4次方=二分之七
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(x+y)²=x²+y²+2xy=1,
则x²+y²=1-2xy
两边平方：
(x²+y²)²=(1-2xy)²
x^4+2(xy)²+y^4=1-4xy+4(xy)²
∵x^4+y^4=7/2
∴2(xy)²-4xy-5/2=0
解得xy=5/2 或xy=-1/2
∵x²+y²=1-2xy≥0
∴xy≤1/2
那么xy=5/2不合题意舍去
∴xy=-1/2
∴x²+y²=1-2xy=2
(x-y)²=x²+y²-2xy=2+1=3
∴x-y=±√3
x=(1+√3)/2,y=(1-√3)/2
或
x=(1-√3)/2,y=(1+√3)/2
则x²+y²=1-2xy
两边平方：
(x²+y²)²=(1-2xy)²
x^4+2(xy)²+y^4=1-4xy+4(xy)²
∵x^4+y^4=7/2
∴2(xy)²-4xy-5/2=0
解得xy=5/2 或xy=-1/2
∵x²+y²=1-2xy≥0
∴xy≤1/2
那么xy=5/2不合题意舍去
∴xy=-1/2
∴x²+y²=1-2xy=2
(x-y)²=x²+y²-2xy=2+1=3
∴x-y=±√3
x=(1+√3)/2,y=(1-√3)/2
或
x=(1-√3)/2,y=(1+√3)/2
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