Question

高数定积分第三题画星星的

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Answer 1

Answer 2

追答

把p换为1就可以了

Answer 3

分部积分递推，然后最后收敛

追答

我来写一下，积分限不写了

-∫x^nde^(-x)
=-xne^(-x)+∫x^(n-1)e^(-x)dx

第一部分结果为0，第二部分和原题相差了一个x，用同样的分部积分，可以递推下去

最后∫xe^(-x)dx=∫xde^(-x)

最后∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)

=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx第一项积分为0

第二项=-e^(-x)在0到正无穷大积分，等于1

囧，我的求导时候错了。。。的确差了n!

求好评吧，2楼正解=_=