Question

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC于点A，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数。

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC于点A，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数。

Answer 1

解：过点A、D分别向BC作垂线，垂足为点E、F， ∵AD∥BC， ∴AE=DF， ∵AB⊥AC，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=45°， AE= BC， ∵BD=BC， ∴DF=AE= BC= BD， 在Rt△BDF中， sin∠DBF=DF/BD= ， ∴∠DBC=30°， ∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°。