Question

在解题目：“当x=1949时，求代数式 x 2 -4x+4 x 2 -4 ÷ x 2 -2x x+2 -

在解题目：“当x=1949时，求代数式 x 2 -4x+4 x 2 -4 ÷ x 2 -2x x+2 - 1 x +1 的值”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．

Answer 1

聪聪说的有理． ∵ x 2 -4x+4 x 2 -4 ÷ x 2 -2x x+2 - 1 x +1 = (x-2) 2 (x+2)(x-2) × x+2 x(x-2) - 1 x +1 = 1 x - 1 x +1 =1； ∴只要使原式有意义，无论x取何值，原式的值都相同，为常数1．