Question

一个袋子中有蓝色球10个，红、白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外其余完全相同．（1）甲从袋子中随机

一个袋子中有蓝色球10个，红、白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外其余完全相同．（1）甲从袋子中随机取出1个球，取到红球的概率是 1 4 ，放回后，乙从袋子取出一个球，取到白球的概率是 1 3 ，求红球的个数；（2）从袋子中取出4个红球，分别编号为1号、2号、3号、4号．将这四个球装入一个盒子中，甲和乙从盒子中各取一个球（甲先取，取出的球不放回），求两球的编号之和不大于5的概率．

Answer 1

（1）设红球有x个，白球y个，依题意得（1分） x x+y+10 = 1 4 ， y x+y+10 = 1 3 ，（3分） 解x=6故红球有6个．（6分） （2）记“甲取出的球的编号大”为事件A， 所有的基本事件有：（1，2），（l，3），（1，4）， （2，1），（2，3），（2，4）， （3，1），（3，2），（3，4）， （4，1），（4，2），（4，3）， 共12个基本事件（8分） 事件A包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，1）， （2，3），（3，1），（3，2）（4，1）， 共8个基本事件（11分） 所以，．P（A）= 8 12 = 2 3 （12分）