Question

弹性小球从某一高度自由下落到水平地面，碰撞后弹起，空气阻力不计，由于小球在与地面的碰撞过程中有机械

弹性小球从某一高度自由下落到水平地面，碰撞后弹起，空气阻力不计，由于小球在与地面的碰撞过程中有机械能损失，故每次碰撞后上升高度总是前一次的0.64倍，若使小球碰后能上升到原高度，则必须在小球到达最高点时，在极短时间内给它一个初动能，使它获得有向下的速度．那么小球在最高点需获得多大速度，才能弹起后回到原来高度．对本题，某同学解法如下：由于只能上升0.64H，所以机械能损失0.36mgH，只要补偿这些机械能即可回到原高度．因此有 12mv2o＝0.36mgH，得vo＝0.72gH．你认为正确吗？如不正确，请求出正确结果．

Answer 1

不正确．
由于机械能损失发生在与地面的碰撞过程中，且碰撞前机械能越大，则损失也越大．
故补偿的能量中尚有部分损失．
正确解：要使小球回到原高度，可提高它下降的高度，即要使小球回到H高度，可让它从

H

0.64

高度处下降．则需补偿：

1

2

mv2＝mg(

H

0.64

?H)
得v＝

3

4

2gH

．