Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长度为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，AD=6cm，
∴BC=AD=6cm，
∵AB=8cm，
∴AC=

AB2+CB2

=10cm，
矩形纸片沿直线AC折叠，则△ABC≌△AEC，△ADF≌△CEF，
可知AE=AB=8cm，CE=BC=AD=6cm，
设AF=x，则EF=DF=（8-x）cm，
在Rt△ADF中，
AD²+DF²=AF²，
即：6²+（8-x）²=x²，
解得x=

25

4

．
故答案为：

25

4

．