Question

一个物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移为4 cm，且向x轴负方向运动，试写出

一个物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移为4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．

Answer 1

x＝0.08sin  m

设简谐运动的表达式为 x＝Asin(2πft＋φ) 根据题目给出的条件：A＝0.08 m，f＝0.5 Hz 所以x＝0.08sin(πt＋φ) m 又t＝0时，x＝0.04 m 代入上式得0.08 sin φ＝0.04 解得φ＝ 或φ＝ 因为在t＝0时，速度的方向指向x轴负方向， 所以φ＝ 故所求的振动方程为x＝0.08sin  m.