Question

A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v 1 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与

A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v 1 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图2所示.物体B的运动速度v B 为(绳始终有拉力 (　　) A．v 1 sinα/sinβ　　　　　　　B．v 1 cosα/sinβ C．v 1 sinα/cosβ D．v 1 cosα/cosβ

Answer 1

D

设物体B的运动速度为v B ，此速度为物体B合运动的速度，  根据它的实际运动效果，两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动， 设其速度为v 绳B ；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图所示，则 有v B ＝                                                         ① 物体A的合运动对应的速度为v 1 ，它也产生两个分运动效果，分别是：沿 绳伸长方向的分运动，设其速度为v 绳A ；垂直绳方向的圆周运动，它的速 度分解如图所示，则有v 绳A ＝v 1 cosα                               ② 由于对应同一根绳，其长度不变，故： v 绳B ＝v 绳A                                                                               ③ 根据三式解得：v B ＝v 1 cosα/cosβ.选项D正确.