Question

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长．

Answer 1

（1）由两点式写方程得

y?5

?1?5

＝

x+1

?2+1

，
即6x-y+11=03
或直线AB的斜率为k＝

?1?5

?2?(?1)

＝

?6

?1

＝6
直线AB的方程为y-5=6（x+1）
即6x-y+11=0
（2）设M的坐标为（x₀，y₀），则由中点坐标公式得x0＝

?2+4

2

＝1，y0＝

?1+3

2

＝1
故M（1，1）
AM＝

(1+1)2+(1?5)2

＝2

5