Question

现有1分，2分，5分硬币共100枚，总共价值2元，已知2分硬币总值比1分硬币总值多13分，三类硬币各几枚？___

现有1分，2分，5分硬币共100枚，总共价值2元，已知2分硬币总值比1分硬币总值多13分，三类硬币各几枚？______．

Answer 1

解：设2分硬币x枚，那么1分硬币有2x-13枚，5分硬币的枚数是100-x-（2x-13）=113-3x枚，根据题意得
2x-13+2x+5*（113-3x）=200
2x+2x-13+5*113-5*3x=200
4x-15x-13+565=200
-11x+552=200
11x=552-200
11x=352
x=32
2x-13=2*32-13=51枚
113-3x=113-3*32=17枚
1分硬币51枚，2分硬币32枚，5分硬币17枚．

Answer 2

2元=200分
设1分硬币有X枚，则2分硬币有（X+13）÷2枚，5分硬币的枚数是100-X-（X+13）÷2，根据题意得
X+2×[（X+13）÷2]+5×[100-X-（X+13）÷2]=200
                    X+X+13+500-7.5X-32.5=200
                              480.5-5.5X=200
                               480.5-200=5.5X
                                   280.5=5.5X
                                       X=51
（X+13）÷2=（51+13）÷2=32
100-51-32=17（枚）
答：1分硬币51枚，2分硬币32枚，5分硬币17枚．

Answer 3

设：1分x枚，2分y枚，5分z枚
x+y+z=100
x+2y+5z=200
2y-z=13
解得：x=51,y=32,z=17

Answer 4

1分、2分和5分硬币共100枚,价值两元
所每枚平均2分,
而2分任意枚,不影响每枚平均价值.
即1分和5分硬币总平均每枚平均2分
所以1分硬币的枚数为5分硬币的枚数的3倍
而：2分*2分的枚数=1分*1分的枚数+13=1分*5分的枚数*3+13
1分*1分的枚数+2分*2分的枚数+5分*5分的枚数=2元
1分*5分的枚数*3+1分*5分的枚数*3+13分+5分*5分的枚数=2元
5分的枚数=（200分-13分）/11=17枚
1分的枚数=5分的枚数*3=51枚
2分的枚数=（1分*1分的枚数+13分）/2分=32枚
1分、2分和5分硬币分别为51枚,32枚,17枚。