Question

100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，求大，小和尚各有多少人？

Answer 1

已知有100个馒头，和100个和尚

设大和尚个数为 X,小和尚个数为Y。

X+Y=100人。

又已知大和尚一个人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头,则吃掉的馒头数为  X=3Y.

所以X(3Y)+Y=100,即100=4Y，Y=25。

因为小和尚是3个人吃一个馒头，所以小和尚的人数为25*3=75人。

所以小和尚的人数为75人。大和尚人数为100-75=25人。

Answer 2

列方程
设大和尚x个，小和尚y个
则有x+y=100 方程1
3x+y/3=100 方程2
解：方程2两边乘以3，得到9x+y=300 方程3
方程3减方程1，得到8x=200，x=25
y=100-25=75
所以大和尚25个，小和尚75个。

Answer 3

用分组的方法
3+1=4（个）
大和尚：100 除4=25（人）
小和尚：100-25=75（人）
100除4是算有多少组，1大3小分成一组，一组吃4个算出有多少组就有多少大和尚，在用100减大和尚的人数就搞定了

Answer 4

据题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。

大和尚共有：1×25=25（个）

小和尚共有：3×25=75（个）

Answer 5

这道题的解法有好多种,最容易理解的就数“分组法”了,你看：
据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是说,每4个馒头,就正好分给1个大和尚和3个小和尚.我们不妨把100个馒头每4个分为一组,共可分：100÷4=25（组）,而100个和尚也正好分为这样的25组,在每组中,必有1个大和尚、3个小和尚,于是可很方便地求得答案.
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个）