定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足：xf′（x）＜f（x）且f（2）=0，则f（x）＜0的解集为（ ）A
定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足：xf′（x）＜f（x）且f（2）=0，则f（x）＜0的解集为（）A．（0，2）B．（0，2）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．...
定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足：xf′（x）＜f（x）且f（2）=0，则f（x）＜0的解集为（ ）A．（0，2）B．（0，2）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．?
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根据题意，由f′（x）?x＜f（x）可得f′（x）?x-f（x）＜0，
设g（x）=
即g′（x）=[
]′=
＜0，则g（x）在（0，+∞）上为减函数，
又由f（2）=0，则g（2）=0，
即当0＜x＜2时，有g（x）基困者＞0，
当x＞2时，有g（x）＜0，
即g（x）=
＜0的解搏薯集为（2，+∞），
当x＞0时，
＜0的解集与f（x）＜0的解集相同，
故f（x）＜0的解集为（2，+∞），
故选C．尺历
设g（x）=
| f(x) |
| x |
即g′（x）=[
| f(x) |
| x |
| xf′(x)?f(x) |
| x2 |
又由f（2）=0，则g（2）=0，
即当0＜x＜2时，有g（x）基困者＞0，
当x＞2时，有g（x）＜0，
即g（x）=
| f(x) |
| x |
当x＞0时，
| f(x) |
| x |
故f（x）＜0的解集为（2，+∞），
故选C．尺历
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