Question

物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体均做

物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的加速度之比多大？时间之比多大？

Answer 1

设物体上行和下滑的加速度为a₁、a₂，物体上行和下滑运动所用的时间为t₁、t₂，上行的最大距离为L，上行的初速度为v₁，下滑的末速度为v₂．
由：a1＝

v12

2L

，a2＝

v22

2L

得，加速度大小之比

a1

a2

＝

v12

v22

＝

100

36

＝

25

9

．
根据x=

1

2

at2得，t1＝

2L a1

，t2＝

2L a2

，
则时间之比

t1

t2

＝

a2 a1

＝

9 25

＝

3

5

．
答：上行和下滑阶段，物体运动的加速度之比为25：9，时间之比为3：5．