Question

在如图所示的电路中，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为10欧，电阻R2的阻值为30欧．闭合电键S后，求：

在如图所示的电路中，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为10欧，电阻R2的阻值为30欧．闭合电键S后，求：①通过电路的电流I．②电阻R1消耗的功率P1．③现用标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器R3，替换电阻R1或R2．要求：（a）说出替换的电阻；（b）在移动变阻器滑片的过程中，电流表示数变化量△I的最大值，及变阻器连入电路阻值的范围．

Answer 1

①开关闭合，电路总电阻为R=R₁+R₂=10Ω+30Ω=40Ω，
电路电流为I=

U

R

=

12V

40Ω

=0.3A；
②电阻R₁消耗的功率为P₁=I²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W；         
③（a）用变阻器R₃替换电阻R₂；                            
I_最大=1.0A，
 I_最小=

U

R最大

=

12V

10Ω+20Ω

=0.4A；
△I_最大=1.0A-0.4A=0.6A；        
R_最小=

U

I最大

=

12V

1.0A

=12Ω，
R_3最小=R_最小-R₁=12Ω-10Ω=2Ω
变阻器R₃的阻值范围为2Ω～20Ω．
（b）用变阻器R₃替换电阻R₁；                            
I_最大=

U

R2

=

12V

30Ω

=0.4A，
 I_最小=

U

R最大

=

12V

30Ω+20Ω

=0.24A；
△I_最大=0.4A-0.24A=0.16A；        
R_最小=

U

I最大

=

12V

0.4A

=30Ω，
R_3最小=R_最小-R₂=30Ω-30Ω=0Ω，
变阻器R₃的阻值范围为0Ω～20Ω．
答：
①通过电路的电流为0.3A．
②电阻R₁消耗的功率P₁为0.9W．
③用变阻器R₃替换电阻R₂；，在移动变阻器滑片的过程中，电流表示数变化量△I的最大值为0.6A，变阻器连入电路阻值的范围是2Ω～20Ω．