Question

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球

采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球敲好颜色不同的概率并求摸得白球的个数的分布列与期望

Answer 1

两球颜色不同的概率：P=2/5*3/5 3/5*2/5=0.48
白球的取值X为0，1，2。
P(X=0)=3/5*3/5=0.36
P(X=1)=2/5*3/5 3/5*2/5=0.48
P(X=2)=2/5*2/5=0.16
白球的数学期望EX=0*0.36 1*0.48 2*0.16=0.80

Answer 2

1.从6个球中随机摸出3个有c6,3=20种情况，而摸出2红1黑有c4,2*c2,1=12种情况，所以所求概率为12/20=3/5.
2.又1问可知，每袋球摸出的球是最佳摸球组合的概率均为3/5，所以5个口袋中恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率为c5,3*(3/5)^3*(2/5)^2.
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