设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x）<2求x的取值范围
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取x=y=1/3，则又f(1/9)=f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)<f(1/9)
又函数y=f(x)是定义在R上的减函数，所以：2x-x^2>1/9
解方程9x^2-18x+1<0即可
我解出来了，但是有些符号打不了。
(3-2*根号2）/2<x<(3+2*根号2）/2
f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)<f(1/9)
又函数y=f(x)是定义在R上的减函数，所以：2x-x^2>1/9
解方程9x^2-18x+1<0即可
我解出来了，但是有些符号打不了。
(3-2*根号2）/2<x<(3+2*根号2）/2
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