Question

求大神解答！！

Answer 1

x=0，e^y+0=e,所以e^y在x=0时为e，可得y(0)=1；y'(0)*e+1=0，则y'(0)=-1/e.

追问

最后一步怎么出来的

追答

解方程 y'(0)*e+1=0，而y'(0)是要求的，可以看成未知数。

追问

为什么可以得出这个方程组。怎么得出来的

怎么觉得前后没关系。

如果y0＝1那他的导数不就是0了吗

追答

y'*e^y+y+xy'=0,这时x=0，方程可以化简为y'(0)*e^y(0)+y(0)=0，只要求出y(0)就可以得出y'(0)了。当x=0，e^y(0)+0*y(0)=e，那么e^y(0)=e^1，这明显y(0)=1，代入化简的方程，y'(0)*e^1+1=0，很明显y'(0)=-1/e.