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简单分析一下，答案如图所示
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x→∞时
lim(1/x^2-1/xtanx)
=lim(sinx-xcosx）/（x平方sinx）
=lim2根号（x^2+1)sin（x-α）/（x平方sinx）
=lim2/x*sin（x-α）/sinx
由于 sin（x-α）/sinx为不定值
所以
lim(1/x^2-1/xtanx)不存在
lim(1/x^2-1/xtanx)
=lim(sinx-xcosx）/（x平方sinx）
=lim2根号（x^2+1)sin（x-α）/（x平方sinx）
=lim2/x*sin（x-α）/sinx
由于 sin（x-α）/sinx为不定值
所以
lim(1/x^2-1/xtanx)不存在
追问
如果我用泰勒公式tanx=x+1/3x^3算能算出1/3。。。
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