Question

求双曲线x²-4y²=1的实轴长，虚轴长，焦距，焦点坐标，顶点坐标，离心率，渐近线.

Answer 1

解：将原式化为标准形式：
x^2-y^2/(1/4)=1
故a^2=1 b^2=1/4
即c=√5/2 a=1 b=1/2
依题意得：实轴长2a=2
虚轴长2b=1
焦距2c=√5
焦点坐标(-√5/2,0) (√5/2,0)
顶点坐标(-1,0) (1,0)
离心率e=c/a=√5/2
渐近线y=±bx/a=x/2

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