Question

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　）。A、7 B、14 C、17 D、20

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Answer 1

C.

试题分析：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD． ∴MN是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∵△ADC的周长为10， ∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10， ∵AB=7， ∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17． 故选C．