Question

等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=CD，E是AD中点，求证：∠EBC=∠ECB

等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=CD，E是AD中点，求证：∠EBC=∠ECB．

Answer 1

证：∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴∠A=∠D， 又∵E是AD中点 ∴AE=DE， 在△ABE和△DCE中， AE=DE ∠A=∠D AB=CD ， ∴△ABE≌△DCE（SAS）， ∴BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB．