Question

利用如图1所示的电路测定电源电动势和内电阻，提供的器材有：A．干电池两节（每节电动势约1.5V，内阻未知

利用如图1所示的电路测定电源电动势和内电阻，提供的器材有：A．干电池两节（每节电动势约1.5V，内阻未知）B．直流电压表V 1 、V 2 （内阻很大）C．直流电流表A（内阻可以忽略不计）D．定值电阻R（阻值未知，但不小于5Ω）E．滑动变阻器 F．导线和开关（1）甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录到了一个电压表和电流表的示数，如下表所示： U/V 2.62 2.48 2.34 2.20 2.06 1.92 I/A 0.08 0.12 0.19 0.20 0.24 0.28 试利用表格中的数据在所给的坐标图中作出U-I图，由图象2可知，该同学测得两节干电池总的电动势为______V，总内阻为______Ω．由计算得到的数据可以判断能够正确读数的电压表应该为表______（填“V 1 ”或“V 2 ”）（2）乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记录下两个电压表示数，该同学利用记录的数据，以表V 2 示数U 2 为横坐标，表V 1 示数U 1 为纵坐标作图象，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，纵轴截距为b，则两节干电池总的电动势大小为______，两节干电池总的内阻______（填“可以”或“不可以”）求出．如果该同学希望通过利用图象的截距直接得到电源的电动势，保持U 1 为纵坐标不变，应该选用______作为横坐标作图．

Answer 1

（1）①先在坐标纸上把对应的U-I的各点画出来，再用一条直线连接，让尽量多的点落在直线上，或直线的两侧；②该直线与纵轴的交点是电源的电动势．然后找出与横轴的交点，根据公式： r= △U △I ③V 1 记录的是电源两端的电压，V 2 记录的是滑动变阻器上的电压，电流减小时，电压也减小，故能够正确读数的电压表应该为V 1 ． （2）测量原理：设在两次测量中，测得 的数据分别为：U 1 U 1 ′U 2 U 2 ′，对应的电流分别为：I 1 和I 2 ，则： U 1 =E-I 1 r   ①， U 1 ′=E-I 2 r   ②， U 2 =E-I 1 （R+r） ③ U 2 ′=E-I 2 （R+r）  ④， 则：U 1 -U 1 ′=I 2 r-I 1 r=r（I 2 -I 1 ），U 2 -U 2 ′=（R+r）（I 2 -I 1 ）； 斜率： k= U 1 - U 1 ′ U 2 - U 2 ′ = r R+r    ⑤ 纵轴截距为b是滑动变阻器上的电压为0时，电压表V 1 上的读数，即： b=E- I 0 r=E- E R+r ?r=E- r R+r E   ⑥； ⑤代人⑥得： E= b 1-k ； 以上的几个公式中，不能单独求出电源的内电阻． 又由①③得：U 1 -U 2 =I 1 R 代人①中，得： U 1 =E- ( U 1 - U 2 )r R   ⑦ 通过⑦式可以看到，若要让：U 1 =E，则需要：U 1 -U 2 =0 故若要通过利用图象的截距直接得到电源的电动势，保持U 1 为纵坐标不变，应该选用U 1 -U 2 为横坐标作图． 故答案为： （1）（图象略） 2.90，3.50，V 1       （2） ε= b 1-k ，不可以，U 1 -U 2