函数f(x)的定义域是[-1,2],则函数y=f(log2(1-2x))的定义域是 ______

函数f(x)的定义域是[-1,2],则函数y=f(log2(1-2x))的定义域是______.... 函数f(x)的定义域是[-1,2],则函数y=f(log2(1-2x))的定义域是 ______. 展开
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昕阵片8638
2015-01-09 · TA获得超过155个赞
知道答主
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由函数f(x)的定义域是[-1,2],得到-1≤log2(1-2x)≤2,
log
1
2
2
≤log2(1-2x)≤log24,根据2>1,得对数函数为增函数,
所以
1
2
≤1-2x≤4,可化为:
1
2
≤1?2x
1?2x≤4
,解得:-
3
2
≤x≤
1
4

同时1-2x≥0即x≤
1
2

所以y=f(log2(1-2x))的定义域是:[-
3
2
1
4
].
故答案为:[-
3
2
1
4
]
谷源燕安萱
2019-06-17 · TA获得超过3588个赞
知道小有建树答主
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函数f(x)的定义域是[-1,2],
则函数y=f(log2[1-2x])的定义域讨论如下:
log2[1-2x]=z的值域是[-1,2],
1-2x=2^z,
-1=<z<=2,
2^(-1)=0.5=<2^z<=2^2=4,
0.5=<1-2x<=4,
-0.5=<-2x<=3,
-1.5=<x<=0.25,
函数y=f(log2[1-2x])的定义域是
-1.5=<x<=0.25,

定义域
[-1.5,0.25]。
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