Question

如图所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，子弹与木块

如图所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，子弹与木块间的相互作用力恒定，从开始到子弹与木块共速的时间内，木块的位移和子弹在木块内的位移分别为SM和d，试证明：Sd＝mM+m．

Answer 1

设共速时速度为v，
根据动量守恒定律得：

mv0＝(M+m)v v＝ m M+m v0

设相互作用力为f
对木块运用动能定理得：fSM＝

1

2

M(

m

M+m

v0)2
对系统运用动能定理得：fd＝

1

2

m

v

2 0

?

1

2

(M+m)(

m

M+m

v0)2
解得：

S

d

＝

m

M+m