Question

起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80m，质量70kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m．在

起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80m，质量70kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m．在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为2.55m．设他从蹬地到手指摸到最高所用的时间为1.0s．不计空气阻力，（g=10m/s2）求：（1）他跳起刚离地时的速度大小；（2）上跳过程中他对地面平均压力的大小．

Answer 1

（1）起跳后离地向上竖直上抛，上升阶段的位移为：h=2.55-2.10m=0.45m
由v²=2gh得他离地的速度为：v=

2gh

＝

2×10×0.45

＝3m/s．
（2）从离地到上升到最高点的所用时间为：t2＝

v

g

＝

3

10

s＝0.3s，
离地之前的时间为：t₁=t-t₂=1-0.3s=0.7s，
由动量定理：（F-mg）t₁=mv-0
代入数据解得平均压力为：F′=F=1000N．
答：（1）他跳起刚离地时的速度大小为3m/s；
（2）上跳过程中他对地面平均压力的大小为1000N．