Question

在高度相同，一端开口，另一端封闭且粗细均匀的U型管中，用汞封闭一段空气柱，当大气压强为75cmHg时，两

在高度相同，一端开口，另一端封闭且粗细均匀的U型管中，用汞封闭一段空气柱，当大气压强为75cmHg时，两侧汞柱在同一高度，两侧空气柱长度均为10cm，如图所示．若在开口端塞入活塞并往下压使两侧汞面高度差变为15cm，且不考虑温度的变化，试求：（1）A管内气体的长度和压强；（2）B管内气柱的长度；（3）活塞下压的距离．

Answer 1

（1）在开口端塞入活塞并往下压使两侧汞面高度差变为15cm，故右侧液面上升7.5cm，根据玻意耳定律，有：
P₀L=P_A（L-7.5）
解得：
P_A=4P 0=4×75cmHg=300cmHg
（2）B管气压为：
P_B=300cmHg+15cmHg=315cmHg
对左侧气体，根据玻意耳定律，有：
P₀L=P_BL_B
解得：
L_B=2.38cm
（3）结合几何关系，活塞下压的距离：
h=7.5cm+（10cm-2.38cm）=15.12cm
答：（1）A管内气体的长度为2.5cm，压强为300cmHg；
（2）B管内气柱的长度为2.3cm；
（3）活塞下压的距离为15.12cm．