Question

如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=6cm，CE=2cm，则弦AB的长为215cm215cm

如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=6cm，CE=2cm，则弦AB的长为215cm215cm．

Answer 1

作OM⊥AB于点M，连接OA，
圆半径OA=

1

2

（DE+EC）=4cm OE=DE-OD=2cm
在直角△OEM中，∠CEB=30°，则OM=

1

2

OE=1cm
在直角△OAM中，根据勾股定理：
AM=

OA2?OM2

=

42?12

=

15

（cm），
∴AB=2AM=2

15

cm，
故答案为：2

15

cm．