已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）（1）求f（2），f（-1）；（2）求出函数
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）（1）求f（2），f（-1）；（2）求出函数的解析式；（3）解不等式f（x）＜6．...
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）（1）求f（2），f（-1）；（2）求出函数的解析式；（3）解不等式f（x）＜6．
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（1）f（2）=2×3=6，f（-1）=f（1）=2；
（2）设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1），
由函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴x＜0时，f（x）=x（x-1），
∴f（x）=
；
（3）由题意得：
，
解得：-3＜x＜3．
（2）设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1），
由函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴x＜0时，f（x）=x（x-1），
∴f（x）=
|
（3）由题意得：
|
解得：-3＜x＜3．
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