Question

Matlab求解矩阵中的未知数

大概是这样的(只是简单举例,并不是实际编写的程序):

syms a b;
A=[cos(a) -sin(a) ; sin(a) cos(a)];
B=[exp(-i*pi/8) 0 ; 0 exp(i*pi/8)];
C=[cos(-a) -sin(-a) ; sin(-a) cos(-a)];
D=[cos(b) ; sin(b)];
E=A*B*C*(A*B*C*D);
E=[sqrt(2)/2 ; -i*sqrt(2)/2];

也就是说a,b是未知数,A,B,C,D是四个矩阵,E是A,B,C,D经过计算之后得出的矩阵,并且E是有具体数值的(E=[sqrt(2)/2 ; -i*sqrt(2)/2]) 想要求出a和b,求问具体代码应该怎么写,用solve能算吗?

Answer 1

可以用solve
代码如下
syms a b;
A=[cos(a) -sin(a) ; sin(a) cos(a)];
B=[exp(-i*pi/8) 0 ; 0 exp(i*pi/8)];
C=[cos(-a) -sin(-a) ; sin(-a) cos(-a)];
D=[cos(b) ; sin(b)];

E=A*B*C*(A*B*C*D);
E1=E(1);E2=E(2);

E=[sqrt(2)/2 ; -i*sqrt(2)/2];
Eb1=E(1);Eb2=E(2);

[a,b]=solve('E1=Eb1','E2=Eb2','a','b');

这样可以求解a,b 但是似乎是你给的值的原因，解不出东西

Answer 2

Matlab好像不能求解带三角函数的方程组。