Question

已知全集U=R，A={y|y=x^2+2x+2,x∈R}，B={x|x^2+2x-8≤0}，求:

已知全集U=R，A={y|y=x^2+2x+2,x∈R}，B={x|x^2+2x-8≤0}，求:
(1)A∩B
(2)A∪B在U中的补集;
(3)A在U中的补集∩B在U中的补集

Answer 1

 

Answer 2

.y=x²+2x+2=(x+1)²+1≥1
x²+2x-8≤0，得-4≤x≤2
即A={y|y≥1}，B={x|-4≤x≤2}
(1)A∩B={z|1≤x≤2}
(2)A∪B={z|z≥-4}
∴其补集为{z|z＜-4}
(3)A在U中的补集={y|y＜1}，B在U中的补集={x|x＜-4或x＞2}
∴A在U中的补集∩B在U中的补集={z|z＜-4}