Question

什么是椭圆焦距，怎么求？

Answer 1

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点，这两个焦点的距离，叫做焦距。
椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，用2a表示，椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，用2b表示，则焦距等于根号下短半轴的平方与长半轴的平方之和。
椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a，F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1(m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。
对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
离心率范围：0<e<1
离心率越大越接近于圆，越小则椭圆就越扁。
焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。

Answer 2

椭圆的焦距是椭圆的第一定义：
其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│FF'│=2c
焦距=2c c²=a²-b²

Answer 3

根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值，定值为

（前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴，比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/（e²-1）），可以得出：
在坐标轴内，动点（

）到两定点（

）（

）的斜率乘积等于常数m（-1<m<0）

Answer 4

平面内与两定点F1,F2的距离的和等于常数2a的动点P的轨迹叫做椭圆
其中两定点F1,F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离F1F2的绝对值2c小于2a

2c叫做椭圆的焦距。p为椭圆的动点

焦距=2c c²=a²-b²

Answer 5

椭圆的焦距是椭圆的第一定义：
其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│FF'│=2c