Question

什么是椭圆焦距，怎么求？

Answer 1

一、椭圆焦距的定义：
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距。
长轴长| A1A2 |=2a； 短轴长 | B1B2 |=2b.
二、椭圆焦距的标准方程式：
（1）焦点在X轴时,标准方程式为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
（2）焦点在Y轴时,标准方程式为：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之间的距离为2c.而公式中的b²=a²-c².