Question

高数问题。 已知图上的，求F'(1)

Answer 1

Answer 2

追问

为什么是乘2x啊

追答

限代入乘以限的导数

这是被积部分没有x就这样求导，如果有的话还要再加上限不动被积部分对x求导。

追问

不明白。。为什么不是4x^3

追答

你们老师没有教你们变限积分的求导法则吗？

追问

应该教了。。

追答

这是求导的法则

限代入乘以限的导数。

这里的限当然指的是含有变量的限。

追问

别人和我说这个是复合函数求导。。

追答

嗯，也算是。

那你就令u=x^2吧

这样就可以看成是复合函数了

追问

诶。。那x怎么办

追答

不过就算这样还是涉及到了变限积分的求导。

什么x？

哪一个？

追问

就是积分范围那里有个x^2

追答

你说的是看作复合函数吧，还是一样的用限代入乘以限的导数

Answer 3

设被积函数的原函数为g(x)
F'(x)=[g(1)-g(x^2)]'
=-g'(x^2)2x
=-2xe^(x^4)
F'(1)=-2e