Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B 1 处，DB 1

如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B 1 处，DB 1 、EB 1 分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠GEC=______°．

Answer 1

在△ABC中，∠B=∠C=60°，
由翻折可得∠B′=∠B=60°，
∴∠A=∠B′=60°，
∵∠AFD=∠GFB′，
∴△ADF ∽ △B′GF，
∴∠ADF=∠B′GF，
∵∠EGC=∠FGB′，
∴∠EGC=∠ADF=80°，
∴∠GEC=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°．
故答案为：40°．