Question

如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD．（1）AF与BD是否

如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD．（1）AF与BD是否相等，为什么？（2）如果点C在线段AB的延长线上，（1）中的结论是否成立？请作图，并说明理由．

Answer 1

解：
（1）AF=BD，
已知四边形ACDE和四边形BCFG都为正方形，推出AC=DC，∠ACD=∠BCD=90°，BC=CF，
故△AFC≌△DBC（SAS）．
故AF=BD．

（2）作图如右图：
成立．AC=DC，BC=CF，故△AFC≌△DBC（SAS）．

Answer 2

题目：如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF,BD(1)AF与BD是否相等?为什么?
回答：
（1）AF与BD相等。因为DC和AC相等，FC和BC相等，又因为DC垂直AB 所以△AFC与△BCD都是直角三角形，两边都相等，第三边当然也相等了