（本小题满分10分）如图14①至图14④中，两平行线 AB 、 CD 音的距离均为6，点 M 为 AB 上一定点. 思考：
（本小题满分10分）如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD...
（本小题满分10分）如图14①至图14④中，两平行线 AB 、 CD 音的距离均为6，点 M 为 AB 上一定点. 思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上， MN =8，点 P 为半圆上一点，设∠ MOP = α ，当 α =________度时，点 P 到 CD 的距离最小，最小值为____________.探究一在图14①的基础上，以点 M 为旋转中心，在 AB 、 CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠ BMO =_______度，此时点 N 到 CD 的距离是______________.探究二将图14①中的扇形纸片 NOP 按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片 MOP 绕点 M 在 AB 、 CD 之间顺时针旋转.⑴如图14③，当 α =60°时，求在旋转过程中，点 P 到 CD 的最小距离，并请指出旋转角∠ BMO 的最大值：⑵如图14④，在扇形纸片 MOP 旋转过程中，要保证点 P 能落在直线 CD 上，请确定 α 的取值范围.（参考数据： sin 49°= ， cos 41°= ， tan 37°= ）
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| 解：思考 90，2.
探究一 30，2. 探究二、⑴由已知得  与 的距离为4，∴当 时，点 到 的最大距离是4，从而点 到 的最小距离为 .当扇形  在 之间旋转到不能再转时， 与 相切，此时旋转角最大， 的最大值为90°.⑵如图4，由探究一可知，点 是 与 的切点时， 达到最大，即 .此时，延长 交 于点 ， 最大值为 .如图5，当点 在 上且与 距离最小时， ， 达到最小，连接 ，作 于点 ，由垂径定理，得 ，在 ⊿ 中， =4，∴  ∴ ，∵ ，∴ 最小为 .∴ 的取值范围是 .
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