Question

下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程.解：设 原式= （第一步）= &...

下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程.解：设 原式= （第一步）= （第二步）= （第三步）= （第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________（2）请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解.





Answer 1

解:  (1)不彻底， (2)设 ， 原式

（1）结果还可以用完全平方公式进一步分解； （2）设x 2 -2x=y，利用换元法原式变为：y（y+2）+1，再进一步计算可得y 2 +2y+1，再利用完全平方公式进行分解，注意分解要彻底．