（2013?广元模拟）如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大
（2013?广元模拟）如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有...
（2013?广元模拟）如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E．从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用．求：（1）质子射入磁场时速度的大小；（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；（3）与x轴正方向成30°角（如图所示）射入的质子，到达y轴时的速度大小．
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（1）根据题意知，质子进入磁场后在洛伦兹力作用下做半径为r的匀速圆周运动，所以有：
qvB＝m
，得到质子圆周运动的速度v=
；
（2）质子沿x轴下向射入磁场经过
圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动周期T＝
＝
，在磁场中运动的时间t1＝
T＝
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，质子在电场中的加速度a＝
＝
质子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，到达y轴时有r=
a
质子在电场中运动时间t2＝
所以沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间t=t1+t2=
+
；
（3）如图：
质子在磁场中转过120°角后从P点垂直于电场线进入电场
P点距y轴的距离x1=r+rsin30°=1.5r ①
由动能定理得：qEx1＝
m
?
m
②
由①②得质子到达y轴时的速度v2=
qvB＝m
| v2 |
| r |
| qBr |
| m |
（2）质子沿x轴下向射入磁场经过
| 1 |
| 4 |
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
| 1 |
| 4 |
| πm |
| 2qB |
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，质子在电场中的加速度a＝
| F |
| m |
| qE |
| m |
质子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，到达y轴时有r=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
质子在电场中运动时间t2＝
|
所以沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间t=t1+t2=
| πm |
| 2qB |
|
（3）如图：
质子在磁场中转过120°角后从P点垂直于电场线进入电场
P点距y轴的距离x1=r+rsin30°=1.5r ①
由动能定理得：qEx1＝
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
由①②得质子到达y轴时的速度v2=
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