Question

直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　） A．若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α B．

直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　） A．若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α B．若b?α，a ∥ b则a ∥ α C．若a ∥ α，α∩β=b则a ∥ b D．若a⊥α，b⊥α则a ∥ b

Answer 1

选项A，若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α，根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”，故不正确；
选项B，若b?α，a ∥ b则a ∥ α，根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”，故不正确；
选项C，若a ∥ α，α∩β=b则a ∥ b，也可能异面，故不正确；
选项D，若a⊥α，b⊥α则a ∥ b，该命题就是线面垂直的性质定理；
故选D