函数f(x)＝xsinx，x∈(?π，0)∪(0，π)，其图象可能是（ ）A．B．C．D
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因为y=
是偶函数，图象关于y轴对称，所以只需画出（0，π）的图象即可，再沿y轴对称即是另外一区间的图象．
当x∈（0，π）时，由于
=
=1，故 在x=0处y=
的极限为1，且在这区间内，它的导数恒大于0，它在这一区间的图象单调递增，
但是因为sinπ=0，所以x趋于π时，f（x）的值趋近于无穷大，故x=π是它的渐近线．，
故选C．
| x |
| sinx |
当x∈（0，π）时，由于
| lim |
| n→∞ |
| x |
| sinx |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| cosx |
| x |
| sinx |
但是因为sinπ=0，所以x趋于π时，f（x）的值趋近于无穷大，故x=π是它的渐近线．，
故选C．
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