Question

若满足条件 C ＝60°， AB ＝ ， BC ＝ a 的△ ABC 有两个，那么 a 的取值范围是 ( ) A．(1， )

若满足条件 C ＝60°， AB ＝ ， BC ＝ a 的△ ABC 有两个，那么 a 的取值范围是 ( ) A．(1， ) B．( ， ) C．( ，2) D．(1,2)





Answer 1

C

试题分析：为使满足条件C＝60°， ， 的 有两个，借助于图形分析可知. 在△ABC中， ， ,A在AC所在的射线上移动，使得当 时，有两个A点，即A与A″,所以只有当A点在A′与C之间的时候，才有一个A″,使得 ， 所以， 即 ，得 ，选C.

Answer 2

解：由正弦定理得：ABsinC=BCsinA，即332=asinA，
变形得：sinA=a2，
由题意得：当A∈（60°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，
所以32＜a2＜1，解得：3＜a＜2，
则a的取值范围是（3，2）．
故选C