如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△ABE与△BCF的面积之比是（
如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△ABE与△BCF的面积之比是（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5...
如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△ABE与△BCF的面积之比是（ ）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，
∴△ABE∽△DFE，△DFE∽△CFB，
∴△ABE∽△CFB，
∵E是AD边上的中点，
∴AB：DF=AE：DE=1，
∴AB=DF=CD，
∴AB：CF=1：2，
∴△ABE与△BCF的面积之比是：1：4．
故选C．
∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，
∴△ABE∽△DFE，△DFE∽△CFB，
∴△ABE∽△CFB，
∵E是AD边上的中点，
∴AB：DF=AE：DE=1，
∴AB=DF=CD，
∴AB：CF=1：2，
∴△ABE与△BCF的面积之比是：1：4．
故选C．
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