Question

比较下面四个算式结果的大小（在横线上选填＜，=，＞）：（1）42+52___2×4×5（2）（-1）2+22____2×（-

比较下面四个算式结果的大小（在横线上选填＜，=，＞）：（1）42+52___2×4×5（2）（-1）2+22____2×（-1）×2（3）（3)2+(13)2____2×3×13（4）32+32____2×3×3；…通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：______．

Answer 1

（1）（4²+5²）-2×4×5=1＞0；故4²+5²＞2×4×5；
（2）（-1）²+2²-2×（-1）×2=1＞0；故）（-1）²+2²＞2×（-1）×2；
（3）同理可得：左式＞右式；
（4）同理可得：左式-右式=0；故左式=右式；
由a²+b²-2ab=（a-b）²≥0，得a²+b²≥2ab．
结论：a²+b²≥2ab．