Question

已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（　　）A．1对B．2对C．3对D．4

已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

Answer 1

全等三角形有3对，分别为Rt△ABO≌Rt△ADO，Rt△CDO≌Rt△CBO，△ADC≌△ABC．
理由如下：
∵AC为线段BC的垂直平分线，
∴AD=AB，DC=BC，且AC⊥BD，
在Rt△ABO和Rt△ADO中，

AB＝AD AO＝AO

，
∴Rt△ABO≌Rt△ADO（HL）；

在Rt△CDO和Rt△CBO中，

DC＝BC CO＝CO

，
∴Rt△CDO≌Rt△CBO（HL）；

在△ADC和△ABC中，

AD＝AB AC＝AC DC＝BC

，
∴△ADC≌△ABC（SSS）．
故选C