已知:如图,AD和BC相交于E点,∠EAB=∠ECD.(1)求证:AB?DE=CD?BE;(2)连接BD、AC,若AB∥CD,则结

已知:如图,AD和BC相交于E点,∠EAB=∠ECD.(1)求证:AB?DE=CD?BE;(2)连接BD、AC,若AB∥CD,则结论“四边形ABDC一定是梯形”是否正确,... 已知:如图,AD和BC相交于E点,∠EAB=∠ECD.(1)求证:AB?DE=CD?BE;(2)连接BD、AC,若AB∥CD,则结论“四边形ABDC一定是梯形”是否正确,若正确请证明;若不正确,请举出反例. 展开
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2014-10-16 · TA获得超过112个赞
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(1)证明:∵∠EAB=∠ECD,∠BEA=∠DEC,
∴△BEA∽△DEC,
AB
DC
=
BE
DE

∴AB?DE=CD?BE.

(2)不正确.

当 
AB
DC
=
BE
DE
=1时,AB=CD,
又∵AB∥CD,
∴此时四边形ABDC是平行四边形,不是梯形.
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