Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为______

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为______．

Answer 1

解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=32，BD：CD=9：7，
∴CD=32×

7

9+7

=14，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=14，
即D到AB的距离为14．
故答案为：14．