Question

一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶．当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s

一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶．当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速度追去．（1）警车出发多长时间后两车相距最远？（2）警车何时能截获超速车？（3）警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？

Answer 1

（1）90km/h=25m/s，
当警车和汽车速度相等时有：v₁=at₁，解得：t1＝

v1

a

＝

25

2.5

s＝10s，
（2）根据v1t＝

1

2

at2得：25t＝

1

2

×2.5×t2
解得：t=20s．
（3）此时警车的速度为：v=at=2.5×20m/s=50m/s．
此时警车的位移为：x=

1

2

at2＝

1

2

×2.5×400m＝500m．
答：（1）警车出发10s时间后两车相距最远；
（2）警车20s后能截获超速车；
（3）警车截获超速车时，警车的速率为50m/s，警车的位移为500m．