sin²65°+sin²55°-sin55°sin65°
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作一个三角形ABC，使其外接圆的直径为1，且A=65°，B=55°，则C=60°，
由正、余弦定理，得
sin²65°+sin²55°-sin55°sin65°
=a²+b²-ab=a²+b²-2abcos60°
=c²=cos²C=1/4。
由正、余弦定理，得
sin²65°+sin²55°-sin55°sin65°
=a²+b²-ab=a²+b²-2abcos60°
=c²=cos²C=1/4。
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