Question

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．（1）求△ABD与△ACD的周长之差．（2）若AB边上的

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．（1）求△ABD与△ACD的周长之差．（2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

Answer 1

（1）∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD与△ACD的周长之差为：
（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=5-3=2（cm）；

（2）设AC边上的高为hcm，
则S_△ABC=

1

2

AB?2=

1

2

AC?h，
解得，h=

10

3

（cm）．
答：求△ABD与△ACD的周长之差2cm，AC边上的高

10

3

cm．